Sudoku

Sudoku (chữ số đơn) (ban đầu được gọi là Number Place) là một câu đố sắp xếp số kết hợp dựa trên logic. Mục tiêu là lấp đầy lưới 9 × 9 bằng các chữ số sao cho mỗi cột, mỗi hàng và mỗi chín lớp con 3 × 3 tạo lưới (còn gọi là "hộp", "khối" hoặc "vùng") tất cả các chữ số từ 1 đến 9. Bộ giải câu đố cung cấp một lưới hoàn thành một phần, mà đối với một câu đố được đặt ra có một giải pháp duy nhất.

Các trò chơi đã hoàn thành luôn là một loại hình vuông Latin với một ràng buộc bổ sung về nội dung của từng khu vực riêng lẻ. Ví dụ: cùng một số nguyên có thể không xuất hiện hai lần trong cùng một hàng, cột hoặc bất kỳ trong số chín tiểu vùng 3 × 3 của bảng chơi 9 × 9.

Lưới Sudoku đã hoàn thành là một loại hình vuông Latin đặc biệt với thuộc tính bổ sung không có giá trị lặp lại trong bất kỳ khối nào trong chín khối (hoặc hộp 3 × 3 ô). Mối quan hệ giữa hai lý thuyết đã được biết, sau khi đã được chứng minh rằng một công thức bậc nhất không đề cập đến các khối là hợp lệ cho Sudoku khi và chỉ khi nó hợp lệ cho các hình vuông Latin.

Vấn đề chung của việc giải các câu đố Sudoku trên lưới n2 × n2 của các khối n × n được biết là hoàn thành NP. Nhiều thuật toán máy tính, chẳng hạn như quay lại và liên kết nhảy có thể giải quyết hầu hết các câu đố 9 × 9 một cách hiệu quả, nhưng vụ nổ tổ hợp xảy ra khi n tăng, tạo ra giới hạn cho các thuộc tính của Sudokus có thể được xây dựng, phân tích và giải quyết khi tăng n. Một câu đố Sudoku có thể được thể hiện dưới dạng một vấn đề tô màu đồ thị. Mục đích là để xây dựng một 9 màu của một biểu đồ cụ thể, được đưa ra một phần 9 màu.